数列 如何解开股市运行的数字之谜

自2016年11月底以来，中国股市经历了两波下跌和两波上涨。第一波下跌发生在去年11月29日至今年1月16日，共计34个交易日。上证综指从3301点跌至3044点。然后涨到4月11日(收盘3289点)，持续了55个交易日。从4月12日到5月11日是21个交易日，然后反弹到5月31日高点，用了13个交易日。

以上四个大起大落的时间和天数，从小到大分别是13、21、34、55。细心的投资者有没有注意到这四个数字属于斐波那契数列的重要数字？

那么，问题来了——为什么？中国近代金融证券市场的波动是按照西方古代数学家定义的原理运行的吗？

艾略特的波浪理论早已为业内人士所熟知。下图是艾略特完整的圆形波浪。但并不是每个人都探究过为什么循环波中的波段数和斐波那契数列完全一样。

　　500)this.width=500" hspace=10 vspace=10 alt="如何解开股市运行的数字之谜？ ">斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368......这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。斐波那契数列的定义者，是800多年前的意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)。斐波那契数列是指这样一个数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，斐波那契数列的定义者是800多年前的意大利数学家列奥纳多·斐波那契。

斐波那契数列在自然科学中有许多应用。比如树木的生长，由于新的枝条，往往需要一个“休息”的时间来让自己生长，然后才能长出新的枝条。所以树苗经过一定的间隔，比如一年，长出新的枝条；第二年，新枝“休息”，老枝还在发芽；之后，老枝与已经“休整”了一年的枝条同时发芽，同年生的新枝则在次年“休整”。这样，一棵树每年的分枝数就构成了斐波那契数列。这个定律就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。

野玫瑰、宇宙、百合和鸢尾的花瓣数是斐波那契数:3、5、8、13、21...葵花籽呈斐波那契螺旋排列，有时达到89或144。

聪明的人类懂数学不足为奇，但植物也懂数学吗？就连最有创造力的科学伟人爱因斯坦也曾问:“数学毕竟是人类思想独立于经验的产物。怎么能这么漂亮地适应各种实际用途？”也许，问题的答案会是:数学本身就是自然界万物普遍本质的总结。

数学原理揭示了事物运动的自然规律，反映了自然秩序。人是自然的产物，是五行创造的。股市是百万人参与的市场，群体心理和情绪的波动是市场走向最直接的原因。所以，从根本上说，股市也是一个不断演化的自然社会现象，它的运动也会遵循自然规律。金融市场的波动与数学有着根本的联系。

斐波那契数列前后两个数除的结果越来越接近黄金分割比0.618。比率由此演变而来，如0.236、0.382、0.5、0.764、1.618、2.618等。，经常被用来推断证券市场最大可能的波动幅度。

当代艾略特大师江恩在划分市场周期时，经常使用“7”及其倍数。他认为“7”结合了自然、天文和宗教的概念，侧重于波动比例和形式之前的时间周期。

证券市场的运行无非是量价时间空。打开上证指数月度k线图，在1990年12月至2014年的25年间，我们可以看到上升波和调整波基本符合艾略特波浪理论。出人意料的是，调整浪的时间是上升浪的38.2%！

　　500)this.width=500" hspace=10 vspace=10 alt="如何解开股市运行的数字之谜？ ">上证指数月线图(雲飛揚解析)上证指数月度图表(云飞分析)

表1(中国波动理论研究中心提供)

波浪水平起伏

开始和结束时间

月数

开始和结束索引点

涨跌幅度

波浪升起

1990.12~1993.2

27

96~1558

1520%

第二波下跌

1993.2~1994.4

18

1558~325

-79%

三波崛起

1994.4~2001.6

84

325~2245

590%

四波落下

2001.6~2005.6

四十九

2245~998

-55.5%

五波崛起

2005.6~2007.10

28

998~6124

513%

波浪落下

2007.10~2008.11

13

6124~1664

-72.8%

b波反弹

2008.11~2009.12

九

1664~3478

109%

c波下降

2009.12~2014.3

五十二

3478~1849

-46.8%

从表1可以看出，超大I波的第一至第五波持续了203个月(7的29倍)，每一波的持续时间基本上是7的整数倍，转折多发生在奇妙的江恩时间点(如84、49、28)。a、波浪下落时间为13个月，为斐波那契图。在周水平上，可以得出80%左右的涨跌完全符合或者非常接近幻数。

在日常层面，同样的现象也普遍存在。在上证指数2009年9月1日至2010年2月3日的涨跌中，时间序列更让人惊讶:上涨波的细分波段有5天、8天、13天、34天、55天；落波的细分带包括7天、21天、28天、42天和49天。完全涵盖了5到55或者7的整数倍的斐波那契数列！

这可能是某种巧合，但显然不仅仅是巧合！日益复杂的经济现象为跨学科科学的深入研究提供了舞台，数学金融与行为金融一样，具有广阔的发展前景。在从股市平均指数运行起点建立的时间空坐标系中，我们可以体会到空之间按照协调的比例关系(黄金分割及其导数)产生的对称与和谐之美，在时间上有按照顺序(斐波那契数、循环数)产生的节奏所带来的秩序感与确定性。物理学家狄拉克说:“描述自然基本规律的方程一定蕴含着巨大的数学美，对我们来说就像宗教一样。”。《易经》里有句话叫“天地之数为55”，就是天地之数为55，“鬼神随变”，万物之数由天地之数而变。还有“大燕数五十，用四十九”。这跟斐波那契数列和循环数有什么关系？

以上是中国波动理论研究中心首席研究员云飞博士的最新研究和思考。更多关于股市运行之谜，他将在本月晚些时候的股市判断专题课程中做详细分析。