欧拉线定理 外媒盘点十大影响世界文明进程的数学方程

数学方程不仅可以帮助人们解决知识中的问题，而且从某个角度来看也很美。很多科学家都承认，他们非常喜欢一些方程，不仅是因为它们的功能，还因为它们简单却不简单的美感，就像一首诗一样优雅。

以下是LiveScience网站发布的世界各国科学家推荐的美丽方程式:

一、广义相对论

这个方程是20世纪最伟大的物理学家爱因斯坦在1915年提出的，是开创性理论——广义相对论的一部分。它推翻了科学家先前对重力的定义，并将其描述为时间空扭曲的结果。

“直到现在，我仍然感到震惊的是，一个单一的数值方程可以完全涵盖空的定义。”美国望远镜研究所的天体物理学家马里奥·里维奥空表达了他对这个方程的钦佩。“这个方程可以看作是爱因斯坦天才和智慧的结晶。”

Livio解释说:“等式的右边部分代表了我们宇宙的总能量，包括驱动宇宙膨胀的暗物质。左边表示小时空的几何形式。左右两边共同描述了爱因斯坦广义相对论的本质，即质量和能量决定了时间的几何形态和曲率空，也就是俗称的引力。”

“这是一个优雅的等式。”纽约大学的物理学家凯尔·克莱默同意利维奥的观点。同时，他还指出，该方程表明了时间空、质量和能量之间的关系。“这个方程告诉人们这三者之间的相关性，比如太阳的存在是如何被扭曲的空，从而导致地球绕着它运行。它还解释了宇宙大爆炸以来的演化，并预测了黑洞的存在。”

二、标准模式

这是另一个被物理学界视为经典的方程。标准方程描述了被认为构成当前宇宙的基本粒子。也可以压缩成简化形式，以18世纪法国著名数学家、天文学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日的名字命名。

加州斯坦福直线加速器中心的理论物理学家兰斯·迪克森推荐了这个方程。在他看来，它成功地描述了迄今为止在实验室中发现的除引力之外的基本粒子和力，包括新发现的被称为“上帝粒子”的希格斯玻色子，也就是方程中的希腊字母“φ”。

然而，标准方程虽然与量子力学和狭义相对论兼容，但很难与广义相对论建立统一的关系，因此无法描述引力。

第三，微积分的基本定理

如果广义相对论和标准方程描述了宇宙的一些特殊方面，其他方法适用于所有情况，比如微积分基本定理方程。

这个方程可以看作是微积分中的肱骨理论，它连接了微积分中最重要的两个概念——积分和导数。“简单来说，它表达的是一个光滑连续变量的净变化值，比如它在特定时间内经过的距离，等于这个变量变化率的积分，也就是速度的积分。”福特汉姆大学数学系系主任马卡纳·布拉·卡尔洛娃-特里维西克说。“微积分的基本定理允许我们根据整个区间的变化率来衡量某一区间的净变化值。”

说到微积分，其实早在古代就开始萌芽了，直到17世纪，它终于被Ixar Newton组织成一个分支，开始被应用于描述行星围绕太阳的运动规律。

第四，勾股定理

这个定理可以说是一个古老而米卡的灰烬理论，几乎是每个学生在开始学习生涯后所学的第一批几何知识之一。

这个定理的具体内容是:任意直角三角形两直角边长度的平方和等于剩余斜边长度的平方。

"勾股定理是第一个让我震惊的数学定理."推荐这个方程的美国康奈尔大学数学家戴安娜·塔米娜说。她给出的理由是:“几何中的这个定理也可以用数字来表示。对当时还是孩子的我来说，这是如此美妙和有趣。”

5.欧拉方程

这个看似简单的方程本质上描述了球体的本质。用马萨诸塞州威廉姆斯学院数学家科林·亚当斯的话说，“如果你能把一个球体分成面、边和点，那么这些面、边和顶点之间的关系必须符合V-E+F=2。”

在亚当斯看来，这个方程最大的魅力在于，它通过一个包含面、边、顶点数的方程，体现了不同形状物体的本质属性。无论用什么样的对象替代，这个程序的结论都是有效的。例如，如果人们看五个金字塔，即四个三角形和一个正方形的组合，除了球体，他们会发现等号的右边也将是数字2。

不及物动词狭义相对论

爱因斯坦又一次因为他的相对论被选中，但这次是狭义相对论而不是广义相对论。

狭义相对论不把时间和空看作绝对的、静止的概念，它们现在的状态与观察者的速度有关。这个方程描述了当观察者在某个方向上移动得更快时，时间是如何扩展或开始变慢的。

“这个等式最大的优点是它非常容易接近。”欧洲核中心的粒子物理学家比利·穆雷说。“整个方程中没有代数等复杂运算，一个普通中学生就能完成计算。当然，不可能就这么简单。事实上，这个等式提供了一种全新的看待宇宙的视角和方式，以及一种看待人与现实世界关系的态度。最微妙的是，要体现出如此深刻的内涵，方程只用最简单的数学方法，任何想要解读的人都能得到他想要的。”默里说。

在穆雷看来，与爱因斯坦的广义相对论相比，这位伟大科学家的狭义相对论让他更加热爱。因为理解前者需要渊博的数学知识，即使像他这样的专业学者也会感到困惑。

七，1 = 0.99999999...

形式上，这是一个非常简单的等式。1等于0.99999...这个无限的数字。推荐这个等式的理由是“每个人都能理解，但同时，人们会觉得有点不愿意相信这个“简单”就是“正确”。在他看来，这个方程表现出一种优雅的平衡感——1代表数学的起点，而右边的无限数则隐含着无限的神秘。

八、凯伦·西曼吉克方程

“卡伦·西曼吉克方程是20世纪70年代以来最重要的方程之一。它告诉我们，在量子世界中，需要新的思维和视野。”美国罗格斯大学的理论物理学家马特·斯特拉瑟给出了他推荐的理由。多年来，这个方程已经有效地应用于许多方面，包括使物理学家能够测量质子和种子的质量。

根据基础物理学，两个物体之间的引力和电磁力与两个物体之间距离的平方成反比。将质子和中子聚集在一起形成原子核的力也具有这种性质。这也是夸克聚集在一起形成质子和中子的原因。然而，即使是很小的量子冲击也会或多或少地改变功率和距离之间的关系。

“这一特性阻止了力在长距离延伸时衰减，并使其能够捕获夸克并将其凝聚成质子和中子，从而构成构成人类世界的原子。因此，Karen Simanjik方程的意义在于用相对简单的计算结果来表达这种强烈的、难以计算的重要关系。”斯特拉瑟说。

九.最小曲面方程

"这个等式在一定程度上解释了人们吹出的肥皂泡的秘密."威廉姆斯学院的数学家弗兰克·摩根在他的推荐中说，这个程序是非线性的，包含了指数和微积分等知识，并描述了美丽肥皂泡背后的数学。这与量子力学中的热方程、波动方程、薛定谔方程等线性偏微分方程截然不同。

X.欧拉线

“首先，从任意一个三角形开始，画一个圆周经过三角形三个顶点的圆，找到圆心。然后，找出三角形的重心，对其三条边做垂线，画出交点。这样得到的三个点都位于一条直线上，这条直线就是这个三角形的欧拉线。”纽约数学博物馆的创始人格伦·惠特尼这样解释欧拉线。在他看来，这个定理展示了数学的魅力和力量，因为那些看似简单而又熟悉的数字，其实展示了足够多令人惊讶的内容。